一個袋子里裝有7個球, 其中有紅球4個, 編號分別為1，2，3，4； 白球3個, 編號分別為2，3，4. 從袋子中任取4個球 (假設取到任何一個球的可能性相同).
(Ⅰ) 求取出的4個球中, 含有編號為3的球的概率；
(Ⅱ) 在取出的4個球中, 紅球編號的最大值設為X ，求隨機變量X的分布列和數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個報名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機調查了24名筆試者的成績如下表所示：
| 分數段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
| 人數 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
、
、
、
和二女
、
中選派兩人參加某項培訓，則選派結果為一男一女的概率是多少？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是
，乙能答對其中的5道題．規定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，得分最低為0分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應的五個數字組成，編碼規則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應的密碼由明文對應的數字按相同的次序排列組成．
| 第一排 | 明文字符 | A | B | C | D |
| 密碼字符 | 11 | 12 | 13 | 14 | |
| 第二排 | 明文字符 | E | F | G | H |
| 密碼字符 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
| 第三排 | 明文字符 | M | N | P | Q |
| 密碼字符 | 1 | 2 | 3 | 4 |
；
的分布列和數學期望．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）：
| 科研單位 | 相關人數 | 抽取人數 |
| A | 16 |  |
| B | 12 | 3 |
| C | 8 |  |
與的值；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某次模塊水平測試中，某同學對于政治、歷史、地理這三個學科每個學科是否能達到優秀水平的概率都為
，記政治、歷史、地理達到優秀水平的事件分別為
、
、
，未達到優秀水平的事件分別為
、
、
．
（Ⅰ）若將事件 “該同學這三科中恰有兩科達到優秀水平” 記為
，試求事件發生的概率；
（Ⅱ）請依據題干信息，仿照（Ⅰ）的敘述，設計一個關于該同學測試成績情況的事件
，使得事件發生的概率大于
，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學參加省學業水平測試，物理、化學、生物獲得等級
和獲得等級不是的機會相等，物理、化學、生物獲得等級的事件分別記為
、
、
，物理、化學、生物獲得等級不是的事件分別記為
、
、
.
（Ⅰ）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結果（如三科成績均為記為
）；
（Ⅱ）求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率；
（Ⅲ）試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于
，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應的五個數字組成，編碼規則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應的密碼由明文對應的數字按相同的次序排成一排組成.
| 第一排 | 明文字符 | A | B | C | D |
| 密碼字符 | 11 | 12 | 13 | 14 | |
| 第二排 | 明文字符 | E | F | G | H |
| 密碼字符 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
| 第三排 | 明文字符 | M | N | P | Q |
| 密碼字符 | 1 | 2 | 3 | 4 |
表示密碼中不同數字的個數．
； (Ⅱ)求隨機變量的分布列和它的數學期望．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了對某課題進行研究,用分層抽樣的方法從
三所高校的相關人員中,抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表(單位:人).
| 高校 | 相關人數 | 抽取人數 |
 | 18 |  |
 | 36 |  |
 | 54 |  |
；
抽取的人中選2人作專題發言,求這2人都來自高校的概率. 查看答案和解析>>
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；（Ⅱ）
，
， 
，
， 
， 10分
. 14分
