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在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),回答下列問題:
①若a>b是否一定有ac2>bc2   
②若ac>bc是否一定有a>b   
③若是否一定有a>b   
④若a>b,ab≠0是否一定有   
⑤若a>b,c>d能否能判定a-c>b-d   
⑥若a>b,c>d,cd≠0是否有   
⑦若a>b>0,d>c>0是否有   
⑧若a>b,ab<0,是否有   
⑨若a<b<0是否有a2>b2   
【答案】分析:這是一個(gè)有關(guān)不等式基本知識(shí)的問題,一般利用作差法或者特殊值代入法進(jìn)行求解.
解答:解:①當(dāng)c=0時(shí),①不成立,故答案為不一定;
②當(dāng)c<0時(shí),②不成立,故答案為不一定;
③當(dāng)ab<0時(shí),④不成立,故答案為不一定;
④a=6,b=0,c=0,d=-7時(shí)⑤不成立,故答案為不一定;
⑤a=10,b=6,c=10,d=2時(shí)⑥不成立,故答案為不能;
⑥若a=c=2,b=d=1,則,故答案為不一定;
⑦∵a>b>0,d>c>0,
-=>0,
∴⑦式成立,故答案為有;
⑧∵a>b,ab<0,∴a-b>0,
-=>0,
∴⑧式成立,故答案為有;
⑨∵a<b<0,∴a+b<0,a-b<0,
a2-b2=(a+b)(a-b)>0,
∴⑨式正確,
故答案為有;
點(diǎn)評(píng):這類題一定要細(xì)心,考慮全面,a,b正負(fù)兩種情況不同,利用特殊值法進(jìn)行求解,比較簡(jiǎn)單.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),回答下列問題:
①若a>b是否一定有ac2>bc2
 

②若ac>bc是否一定有a>b
 

③若
a
c2
b
c2
是否一定有a>b
 

④若a>b,ab≠0是否一定有
1
a
1
b
 

⑤若a>b,c>d能否能判定a-c>b-d
 

⑥若a>b,c>d,cd≠0是否有
a
c
b
d
 

⑦若a>b>0,d>c>0是否有
a
c
b
d
 

⑧若a>b,ab<0,是否有
1
a
1
b
 

⑨若a<b<0是否有a2>b2
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型:008

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),回答下列問題

如果,是否一定得出a>b?

(  )

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在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),回答下列問題

如果a>b,a·b≠0,是否一定得出

(  )

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在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),回答下列問題

如果a>b,c>d,能否斷定a-c>b-d?

(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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