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過P（1，2），以
n
=(3，4)為法向量的點法向式直線方程為
 
．
分析：先設直線上任一點的坐標M（x，y），根據法向量的概念，易得
PM
⊥
n
，根據向量垂直的條件得點法向式直線方程．
解答：解：設直線上任一點的坐標M（x，y）．
根據法向量的概念，易得：
PM
⊥
n
，
根據向量垂直的條件得：
PM
•
n
=0，
即3（x-1）+4（y-2）=0
點法向式直線方程為3（x-1）+4（y-2）=0
故答案為：3（x-1）+4（y-2）=0．
點評：本題考查兩向量垂直的性質，以及用點法向式求直線的方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
s
=（x+1，y），
t
=（y，x-1），（x，y∈R）滿足|
s
|+|
t
|=2
2
，已知定點A（1，0），動點P（x，y）
（1）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過原點O作直線l交軌跡C于兩點M，N，若，試求△MAN的面積．
（3）過原點O作直線l與直線x=2交于D點，過點A作OD的垂線與以OD為直徑的圓交于點G，H（不妨設點G在直線OD上方），試判斷線段OG的長度是否為定值？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點是坐標原點，對稱軸是x軸，且點P（1，-2）在該拋物線上，A，B是該拋物線上的兩個點．
（Ⅰ）求該拋物線的標準方程及焦點坐標；
（Ⅱ）若直線AB經過點M（4，0），證明：以線段AB為直徑的圓恒過坐標原點；
（Ⅲ）若直線AB經過點N（0，4），且滿足
BN
=4
AN
，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波四中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點是坐標原點，對稱軸是x軸，且點P（1，-2）在該拋物線上，A，B是該拋物線上的兩個點．
（Ⅰ）求該拋物線的標準方程及焦點坐標；
（Ⅱ）若直線AB經過點M（4，0），證明：以線段AB為直徑的圓恒過坐標原點；
（Ⅲ）若直線AB經過點N（0，4），且滿足，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波四中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點是坐標原點，對稱軸是x軸，且點P（1，-2）在該拋物線上，A，B是該拋物線上的兩個點．
（Ⅰ）求該拋物線的標準方程及焦點坐標；
（Ⅱ）若直線AB經過點M（4，0），證明：以線段AB為直徑的圓恒過坐標原點；
（Ⅲ）若直線AB經過點N（0，4），且滿足，求直線AB的方程．

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