Question

下列全稱(chēng)命題中假命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①2x+1是整數(shù)（x∈R）；②對(duì)所有的x∈R，x²＞0；③對(duì)任意一個(gè)x∈Z，2x²+1為奇數(shù)．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：對(duì)于全稱(chēng)命題的真假判斷，只要舉一個(gè)反例即可判斷其不正確，對(duì)于②，取x=0即可判斷其錯(cuò)，對(duì)于①，取一個(gè)特例即可判斷其錯(cuò)．欲證明其是真，則要對(duì)所有x都要給予證明．如對(duì)于③，由于不論x∈Z，總有2x²為偶數(shù)，從而2x²+1為奇數(shù)．

解答：解：當(dāng)x=

2

時(shí)①錯(cuò)，
當(dāng)x=0時(shí)②錯(cuò)，
所以①②是假命題，
對(duì)任意一個(gè)x∈Z，
∵2x²+是偶數(shù)，∴③是真命題．
選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全稱(chēng)命題的真假判斷，屬于基礎(chǔ)題．