Question

已知數列{a_n}的通項公式是a_n=2^n-1，數列{b_n}的通項公式是b_n=3n，令集合A={a₁，a₂，…，a_n，…}，B={b₁，b₂，…，b_n，…}，n∈N^*．將集合A∪B中的元素按從小到大的順序排列構成的數列記為{c_n}．則數列{c_n}的前28項的和S₂₈=

 

．

Answer 1

分析：由題意可知兩集合中無公共項，{c_n}的前28項由{a_n}中的前7項及{b_n}中的前21項構成．進而根據等比和等差數列的求和公式即可得到答案．

解答：解：兩集合中無公共項，{c_n}的前28項由{a_n}中的前7項及{b_n}中的前21項構成．
所以S28=

1-27

1-2

+

21(3+63)

2

=820．

點評：本題主要考查了數列的求和問題．熟練掌握等比和等差數列的求和公式，是正確解題的前提．