Question

已知f（x）=

x+1，x∈[-1，0) x2+1，x∈[0，1]

，則下列四圖中所作函數的圖象錯誤的是（　　）

A．
       f（x-1）的圖象

B．
f（-x）的圖象

C．
     f（|x|）的圖象

D．
|f（x）|的圖象

Answer 1

分析：先作出函數f（x）的圖象，然后再根據圖象變換作出各函數的圖象．

解答：解：A．f（x-1）的圖象是由f（x）的圖象向右平移一個單位得到，故正確．
B．把f（x）的圖象作關于y軸對稱得到的圖象就是f（-x）的圖象，故正確．
C．當x≥0時，f（|x|）=f（x），此時圖象就是f（x）的圖象；當x＜0時，f（|x|）=f（-x），此時的圖象由y軸右邊的圖象繞y軸旋轉180°得到．故正確．
D．把函數f（x）的圖象在x軸上方的部分保持不變，x軸下方的圖象繞x軸旋轉180°，得到的圖象就是函數|f（x）|的圖象應該．而本題函數f（x）的圖象位于x軸及上方，所以|f（x）|的圖象就是f（x）的圖象．故D中圖象不正確．      
故選D

點評：本題主要考查了分段函數圖象的作法、函數圖象的變換．