Question

下列命題中正確的命題是（　　）

A．函數y= 1 tanx 的定義域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}

B．當- π 2 ≤x≤ π 2 時，函數y=sinx+ 3 cosx的最小值是-1

C．不存在實數φ，使得函數f（x）=sin（x+φ）為偶函數

D．為了得到函數y=sin(2x+ π 3 )，x∈R的圖象，只需把函數y=sin2x（x∈R）圖象上所有的點向左平行移動 π 3 個長度單位

Answer 1

函數y=

1

tanx

的定義域是{x|x∈R且x≠

kπ

2

，k∈Z}，故A錯誤；
函數y=sinx+

3

cosx=2sin（x+

π

3

），當-

π

2

≤x≤

π

2

時，-

π

6

＜x+

π

3

＜

5π

6

，當x+

π

3

=-

π

6

時，函數取最小值-1，故B正確；
當φ=

π

2

+kπ，k∈Z時，函數f（x）=sin（x+φ）為偶函數，故C錯誤；
為了得到函數y=sin(2x+

π

3

)，x∈R的圖象，只需把函數y=sin2x（x∈R）圖象上所有的點向左平行移動

π

6

個長度單位，故D錯誤；
故選B