Question

 已知直線l：y=kx+1(k∈R),圓C:.

（1）當k=3時，設直線l與圓C交于點A、B，求；

（2）求證：無論k取何值，直線l恒與圓C相交.

 

Answer 1

【答案】

 （1）當k=3時，直線的方程為y=3x+1

                         y=3x+1

設A，B，由  

得                                   （2分）

解得，帶入y=3x+1,得          （4分）

，          (5分)

（2）由   y=kx+1

         

得                             （7分）

                          （8分）

所以方程組有兩個不同的解，所以直線l恒與圓C相交.