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已知{an}為等差數列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a3+a7）的值為（　　）
A．-
1
2
B．-
3
2
C．
1
2
D．
3
2
{an}為等差數列，若a1+a5+a9=8π，則有3a5 =8π，a5=
8π
3
．
∴a3+a7 =2a5=
16π
3
，cos（a3+a7）=cos
16π
3
=cos
4π
3
=-cos
π
3
=-
1
2
，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列，滿足，，且，
（1）求數列的通項公式；（2）對一切，證明成立；
（3）記數列，的前項和分別是，證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的前n項和Sn能取到最大值，且滿足：a9+3a11＜0，a10•a11＜0，對于以下幾個結論：
①數列{an}是遞減數列；
②數列{Sn}是遞減數列；
③數列{Sn}的最大項是S10；
④數列{Sn}的最小的正數是S19．
其中正確的結論的個數是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}中，a6=5，則數列{an}的前11項和S11等于（　　）
A．22B．33C．44D．55

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．
（1）求數列{an}的通項公式及前n項和公式；
（2）設數列{bn}的通項公式為bn=
an
an+t
，問：是否存在正整數t，使得b1，b2，bm（m≥3，m∈N）成等差數列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{an}是等差數列，a3，a10是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5+a8=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數列；
（2）設Tn是數列{
3
(lgan)(lgan+1)
}的前n項和，求使Tn＞
1
4
(m2-5m)對所有的n∈N*都成立的最大正整數m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Sn為等差數列{an}的前n項和，若S3=9，S6=36，則S9的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個等差數列{an}中，a2=3，a7=6，則它的公差是（　　）
A．
3
5
B．
5
3
C．-
3
5
D．-
5
3

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