Question

若直線y＝2a與函數y＝|a^x－1|(a＞0，a≠1)的圖象有兩個不同的交點，則實數a的取值范圍是________．

Answer 1

答案：0＜a＜0.5
解析：

直線y＝2a是與x軸平行的直線，畫出直線和函數的圖象，利用數形結合法解題． 　　當a＞1時，圖中(a)為函數y＝|ax－1|的圖象；當0＜a＜1時，圖中(b)為函數y＝|ax－1|的圖象． 　　由圖可知，若y＝2a與函數y＝|ax－1|(a＞0，a≠1)的圖象有兩個不同的交點，則有0＜2a＜1，即0＜a＜0.5．