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△ABC的三內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c設向量
p
=(a+c，b)，
q
=(b-a，c-a)，若
p
∥
q
，則角C的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3
分析：因為
p
∥
q
，根據向量平行定理可得（a+c）（c-a）=b（b-a），展開即得b2+a2-c2=ab，又根據余弦定理可得角C的值．
解答：解：∵
p
∥
q
∴（a+c）（c-a）=b（b-a）∴b2+a2-c2=ab
2cosC=1∴C=
π
3

故選B．
點評：本題考查了兩向量平行的坐標形式的重要條件及余弦定理和三角函數，同時著重考查了同學們的運算能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的三內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若向量
p
=(a+c，b)與
q
=(b-a，c-a)是共線向量，則角C=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）設△ABC的三內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數列，且sinAsinC=
34
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若x∈[0，π），求函數f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c分別為△ABC的三內角A，B，C的對邊．求證：方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是∠A=90°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足關系2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度數，邊c的長度及△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x
（1）求函數f（x）的單調遞減區間及最小正周期；
（2）設銳角△ABC的三內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c=
6
，cosB=
1
3
，f（
C
2
）=-
1
4
，求b．

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