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已知函數f(x)=ax在(O,2)內的值域是(a2,1),則函數y=f(x)的圖象是( 。
分析:利用函數的值域確定a的取值范圍,進而確定指數函數的單調性.
解答:解:因為f(0)=1,f(2)=a2
所以由函數f(x)=ax在(O,2)內的值域是(a2,1),
得函數單調遞減,即0<a<1,
所以函數對應的圖象為A.
故選A.
點評:本題主要考查指數函數的圖象和性質,利用函數的值域確定函數的單調性是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)當a∈[-2,
1
4
)
時,求f(x)的最大值;
(2)設g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)圖象上不同兩點的連線的斜率,否存在實數a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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(2009•海淀區二模)已知函數f(x)=a-2x的圖象過原點,則不等式f(x)>
34
的解集為
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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已知函數f(x)=a|x|的圖象經過點(1,3),解不等式f(
2x
)>3

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(1)若a•b>0,判斷函數f(x)的單調性;
(2)若a=-3b,求f(x+1)>f(x)時的x的取值范圍.

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f(x)   ,  x>0
-f(x) ,    x<0
 給出下列命題:①F(x)=|f(x)|; ②函數F(x)是奇函數;③當a<0時,若mn<0,m+n>0,總有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正確命題的序號是
 

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