Question

如圖是函數y=log_ax的圖象，已知a值取

3

，

4

3

，

3

5

，

1

10

則相應于C₁，C₂，C₃，C₄的A值依次是（　　）

• A．

  3

  ，

  4

  3

  ，

  3

  5

  ，

  1

  10

• B．

  3

  ，

  4

  3

  ，

  1

  10

  ，

  3

  5

• C．

  4

  3

  ，

  3

  ，

  3

  5

  ，

  1

  10

• D．

  4

  3

  ，

  3

  ，

  1

  10

  ，

  3

  5

Answer 1

分析：令4個函數取同樣的函數值1，得到的自變量的值恰好是：

1

10

、

3

5

、

4

3

、

3

，即為底數的數值，由log_aa=1判斷出，對應的函數y=log_ax的圖象從左到右依次C₄，C₃，C₂，C₁．

解答：解：令4個函數的函數值為1，即1=

log

x1 1 10

，1=

log

x2 3 5

，1=

log

x3 4 3

，1=

log

x4 3

，
解得x₁=

1

10

，x₂=

3

5

，x₃=

4

3

，x₄=

3

，
∴對應的函數y=log_ax的圖象從左到右依次C₄，C₃，C₂，C₁．
 故選A．

點評：本題主要考查了對數函數的圖象的變化與對數函數的底數的聯系，考查數形結合的思想．