Question

 （2009遼寧卷文）（本小題滿分12分）

如圖，A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為，，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為，AC＝0.1km。試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點(diǎn)距離相等，然后求B，D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.01km，1.414，2.449）          

Answer 1

解：

    在中，＝30°，＝60°－＝30°，

    所以CD＝AC＝0.1

    又＝180°－60°－60°＝60°，

    故CB是底邊AD的中垂線，所以BD＝BA      5分

    在中，，          

    即AB＝

    因此，

    故B、D的距離約為0.33km。              12分