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設f(x)=aex+b(b>0)

(1)求f(x)在[0,+∞)上的最小值;

(2)設曲線y=f(x)在點(2,f(2))的切線方程為y=x;求a,b的值.

答案:
解析:

  解析:(1)設;則

  ①當時,上是增函數

  得:當時,的最小值為

  ②當時,

  當且僅當時,的最小值為

  (2)

  由題意得:


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:江西省修水一中2011屆高三第一次月考理科數學試題 題型:044

(1)已知函數f(x)=x2+lnx-ax在(0,1)上是增函數,求a的取值范圍;

(2)在(1)的結論下,設g(x)=e2x-aex-1,x∈[0,ln3],求g(x)的最小值.

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科目:高中數學 來源:湖南師大附中2012屆高三第二次月考數學理科試題 題型:044

已知函數f(x)=aex+x2-ax,a為實常數.

(1)求f(x)的單調區間;

(2)求不等式f(x)>f(-x)的解集;

(2)設斜率為k的直線與f(x)的圖象交于A、B兩點,其橫坐標分別為x1,x2,若(x0)=k,求證:x0

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科目:高中數學 來源:湖南省株洲市二中2013屆高三第五次月考數學(理)試題 題型:044

已知函數f(x)=aex+x2-ax,a為實常數.

(1)求證:當x>0時,不等式f(x)>f(-x)恒成立;

(2)求f(x)的單調區間;

(2)設斜率為k的直線與f(x)的圖象交于A、B兩點,其橫坐標分別為x1,x2,若,求證:x0

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