Question

若集合M={x|x²-x≤0}，函數f（x）=log₂（1-|x|）的定義域為N，則M∩N=

1. A.
   [0，1）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   [0，1]
4. D.
   （-1，0]

Answer 1

A
分析：先求集合M，根據對數函數有意義的條件求集合N，進而求出N∩M．
解答：∵M={x|x²-x≤0}={x|0≤x≤1}
根據對數函數有意義的條件可得，1-|x|＞0 解可得-1＜x＜1
∴N={x|-1＜x＜1}
從而可得，N∩M=[0，1）
故選A
點評：本題主要考查了對數函數的定義域，二次及絕對值不等式的解法，還考查了集合的基本運算，屬于基礎試題．