【題目】在數列
中，
，且
.
（1）的通項公式為__________；
（2）在
、
、
、
、
這
項中，被
除余
的項數為__________．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
． 對于函數
、
，若存在常數
，
，使得
，不等式
都成立，則稱直線是
函數與的分界線．
（1）討論函數的單調性；
（2）當
時，試探究函數與是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】空氣質量指數
是反映空氣質量狀況的指數，指數值越小，表明空氣質量越好，其對應關系如表：
|
|
|
|
|
|
|
空氣質量 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
如圖是某市10月1日—20日指數變化趨勢：
下列敘述正確的是（ ）
A.該市10月的前半個月的空氣質量越來越好
B.這20天中的中度污染及以上的天數占
C.這20天中指數值的中位數略高于100
D.總體來說，該市10月上旬的空氣質量比中旬的空氣質量差
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f （x）=ax﹣ex（a∈R），g（x）=
．
（Ⅰ）求函數f （x）的單調區間；
（Ⅱ）x0∈（0，+∞），使不等式f （x）≤g（x）﹣ex成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 m、n 是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A.若α⊥β ， β⊥γ ，則α∥γ
B.若 
， 
， m∥n ，則α∥β
C.若 m、n 是異面直線， ， m∥β ， ， n∥α ，則α∥β
D.平面α內有不共線的三點到平面 β的距離相等，則α∥β
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【題目】一個調查學生記憶力的研究團隊從某中學隨機挑選100名學生進行記憶測試，通過講解100個陌生單詞后，相隔十分鐘進行聽寫測試，間隔時間
（分鐘）和答對人數
的統計表格如下：
時間 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
答對人數 | 98 | 70 | 52 | 36 | 30 | 20 | 15 | 11 | 5 | 5 |
| 1.99 | 1.85 | 1.72 | 1.56 | 1.48 | 1.30 | 1.18 | 1.04 | 0.7 | 0.7 |
時間與答對人數的散點圖如圖：
附：
，
，
，
，
，對于一組數據
，
，……，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.請根據表格數據回答下列問題：
（1）根據散點圖判斷，
與
，哪個更適宣作為線性回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果，建立與的回歸方程；（數據保留3位有效數字）
（3）根據（2）請估算要想記住
的內容，至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.（參考數據：
，
）
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【題目】若定義域均為D的三個函數f（x），g（x），h（x）滿足條件：對任意x∈D，點（x，g（x）與點（x，h（x）都關于點（x，f（x）對稱，則稱h（x）是g（x）關于f（x）的“對稱函數”．已知g（x）=
，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）關于f（x）的“對稱函數”，且h（x）≥g（x）恒成立，則實數b的取值范圍是_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是函數
定義域的一個子集，若存在
，使得
成立，則稱
是
的一個“準不動點”，也稱在區間上存在準不動點，已知
，
.
（1）若
，求函數的準不動點；
（2）若函數在區間
上存在準不動點，求實數
的取值范圍.
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