Question

圖形ABC如圖所示，為了求其面積，小明在封閉的圖中找出了一個(gè)半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：

則估計(jì)封閉圖形ABC的面積為：

 

m²．

Answer 1

分析：本題利用模擬方法估計(jì)概率，欲估計(jì)封閉圖形ABC的面積，根據(jù)記錄中m：n的值，等于兩個(gè)幾何圖形的面積比，從而根據(jù)圓的面積可估計(jì)出面積的大小．

解答：解：由記錄

m

n

=1：2，
可見P（落在⊙O內(nèi)）=

m

m+n

=

1

3

，
又P（落在圓O內(nèi)）=

陰影的面積

☉O的面積+陰影的面積

，所以

S☉O

SABC

=

1

3

，
S_ABC=3π（m²）．
故答案為：3π．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了模擬方法估計(jì)概率．此題是利用幾何概型求不規(guī)則圖形面積的一個(gè)范例，注意找一個(gè)規(guī)則圖形來(lái)估計(jì)．