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(04年全國卷Ⅱ)(12分)

已知銳角三角形ABC中,sin(A+B)=,sin(A-B)=

(Ⅰ)求證:tanA=2tanB;

(Ⅱ)設AB=3,求AB邊上的高.

17.解析:(I)證明:∵sin(A+B)=,sin(A-B)=

,∴.

(II)解:∵<A+B<π, , ∴,

,將代入上式并整理得

解得,因為B為銳角,所以,∴ =2+

設AB上的高為CD,則AB=AD+DB=,由AB=3得CD=2+

故AB邊上的高為2+

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A.與的圖象關于y軸對稱       B.與的圖象關于坐標原點對稱

C.與的圖象關于y軸對稱       D.與的圖象關于坐標原點對稱

 

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