Question

設0<<b，且f (x)＝，則下列大小關系式成立的是         (   )

A．f ()< f ()<f ()	B．f ()<f (b)< f ()
C．f ()< f ()<f ()	D．f (b)< f ()<f ()

Answer 1

D

本題主要考查指數函數的單調性和基本不等式．解答的關鍵是在比較大小時體現了函數思想．
因為函數f (x)＝

導數恒小于等于零，故是是定義域上的減函數，而b>,故根據單調性可知大小關系為f (b)< f ()<f ()，選D.
關鍵是先明確函數f（x）=是一個減函數，再由基本不等式明確 b>，三個數的大小，然后利用函數的單調性定義來求解