Question

不等式ax²+bx+c＞0的解集為（-2，1），則不等式ax²+（a+b）x+c-a＜0的解集為（　　）

• A．(-∞，-

  3

  )∪(

  3

  ，+∞)
• B．（-3，1）
• C．（-1，3）
• D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：利用不等式ax²+bx+c＞0的解集為（-2，1），根據(jù)韋達(dá)定理，確定a，b，c之間的關(guān)系，進(jìn)而化簡不等式，即可求得結(jié)論．

解答：解：由題意，∵不等式ax²+bx+c＞0的解集為（-2，1），
∴a＜0，-2+1=-

b

a

，（-2）×1=

c

a

∴b=a，c=-2a
∴不等式ax²+（a+b）x+c-a＜0為ax²+2ax-3a＜0
∴x²+2x-3＞0
∴（x+3）（x-1）＞0
∴x＜-3或x＞1
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解一元二次不等式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．