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一個幾何體的三視圖如圖示，則這個幾何體的體積為（　　）
A、a3
B、
a3
3
C、
a3
6
D、
5a3
6
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個正方體截去一個三棱錐所得的組合體，分別計算正方體和三棱錐的體積，相減可得答案．
解答： 解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個正方體截去一個三棱錐所得的組合體，
正方體的體積為：a3，
三棱錐的體積為：
1
3
×
1
2
×a×a×a=
1
6
a3，
故組合體的體積V=a3-
1
6
a3=
5a3
6
，
故選：D
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

袋中裝有4個大小相同、標號分別為1，2，3，4的小球，依次從袋中取出所有的球，則“標號順序不符合從小到大或從大到小排列”的概率為（　　）
A、
1
12
B、
1
6
C、
5
6
D、
11
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x和y取遍所有實數時，f（x，y）=（x+5-|cosy|）2+（x-|siny|）2≥m恒成立，則m的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，已知a2+a8=11，則3a3+a11的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

[（sin2216°-1）÷2]÷sin18°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=-1，a2＞a1，|an+1-an|=2n（n∈N*），若數列{a2n-1}單調遞減，數列{a2n}單調遞增，則數列{an}的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為[-
1
2
，
1
2
]，則函數f（x2-x-
1
2
）的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
1
2
+bcosx+csinx的圖象過兩點（0，1），（
π
2
，1）．
（1）求b，c的值，并化簡f（x）；
（2）求函數f（x）的圖象的兩條對軸之間的最短距離；
（3）當x∈[0，
π
2
]時，求函數f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos（wx-
π
6
）sinwx-cos（2wx+π）的周期T=π，其中w＞0，求w的值及f（x）單調增區間．

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同步練習冊答案
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