Question

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求f（x）的最大值和最小值，以及對(duì)應(yīng)的x的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）f（x）=．
=
=
=
所以最小正周期為π
（Ⅱ）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/228258.png' />，所以，
當(dāng)，即時(shí)，f（x）的最大值為1
當(dāng)，即時(shí)，f（x）的最小值為-2．
分析：（Ⅰ）利用二倍角與兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）通過(guò)，求出函數(shù)f（x）的角的范圍，然后根據(jù)三角函數(shù)的最值，求解函數(shù)的最大值和最小值，以及對(duì)應(yīng)的x的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，考查計(jì)算能力．