Question

10．函數$y=\sqrt{1-2x}$的反函數的值域是$（-∞，\frac{1}{2}]$．

Answer 1

分析 反函數的值域是原函數的定義域，即可得出．

解答 解：由函數$y=\sqrt{1-2x}$，可得1-2x≥0，解得x$≤\frac{1}{2}$，可得原函數的定義域：$（-∞，\frac{1}{2}]$．
則反函數的值域是$y=\sqrt{1-2x}$的定義域$（-∞，\frac{1}{2}]$．
故答案為：$（-∞，\frac{1}{2}]$．

點評 本題考查了函數的定義域、不等式的解法、互為反函數的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．