Question

3、三個數6^0.5，0.5⁶，log_0.56的大小順序為（　　）

A、0.5⁶＜log_0.56＜6^0.5

B、log_0.56＜0.5⁶＜6^0.5

C、log_0.56＜6^0.5＜0.5⁶

D、0.5⁶＜6^0.5＜log_0.56

Answer 1

分析：引入0和1來比較6^0.5，0.5⁶，log_0.56的大小

解答：解：∵y=log0.5^x在定義域內是減函數∴log_0.56＜log0.5¹=0，又因為y=0.5^x在實數集上是減函數且y=6^x在實數集上是增函數∴6^0.5＞6⁰=1=0.5⁰＞0.5⁶＞0，∴log0.5⁶＜0.5⁶＜6^0.5
故選  B

點評：在指數和對數比較大小時，若直接比不出來，常引入0和1來比較