Question

某沿海地區養殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續5個月，預測上市初期和后期會因供不應不足使價格呈持續上漲態勢，而中期又將出現供大于求使價格連續下跌．現有三種價格模擬函數：
①；②；③．（以上三式中、均為常數，且）
（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(不必說明理由)
（2）若，，求出所選函數的解析式（注：函數定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養殖戶的經濟效益，當地政府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內價格下跌．

Answer 1

可以預測這種海鮮將在9月，10月兩個月內價格下跌.

本試題考查了函數的模型在實際生活中的 運用。根據已知函數的三種模型選擇合適的模型的綜合問題。
（1）因為預測上市初期和后期會因供不應不足使價格呈持續上漲態勢，而中期又將出現供大于求使價格連續下跌，因此選擇二次模型。
（2）而根據已知的函數值的結論，可知，選擇模型為第三個模型
（3）然后利用上一問的結論，求導數，利用導數大于零，得到單調性，確定出范圍