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計算
lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
.
分析:數(shù)列1,2,3,…,n為首項為1,公差為1的等差數(shù)列,則前n項的和為
n(n+1)
2
,代入極限求出即可.
解答:解:原式=
lim
n→∞
n(n+1)
2
n2
=
lim
n→∞
n+1
2n
=
1
2
.
點評:考查學(xué)生掌握極限及其運算的能力,以及求等差數(shù)列前n項和的能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算
lim
n→∞
[1+
2
3
+(
2
3
)2+(
2
3
)3+…+(
2
3
)n-1]
的結(jié)果是(  )
A、
5
3
B、3
C、
2
3
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算
lim
n→∞
(1-
3n
n+3
)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計算
lim
n→∞
(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
4n2
)

(2)若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=1
,求
a
b
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)計算
lim
n→∞
(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
4n2
)

(2)若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=1
,求
a
b
的值.

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同步練習(xí)冊答案
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