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已知矩陣A=,向量=[].求向量,使得A2=
【答案】分析:由已知中A==,設向量=則由矩陣變換法則,可得一個關于x,y的方程組,解得向量
解答:解:∵A=
∴A2==…(4分)
=,則∵=
∴A2=,即=
=…(8分)

解得:
= …(10分)
點評:本題考查的知識點是矩陣變換的性質,其中根據矩陣變換法則,設出向量后,構造關于x,y的方程組,是解答的關鍵.
練習冊系列答案
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已知矩陣A=,向量.求向量,使得A2=
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已知矩陣A=,向量
(1)求矩陣A的特征值λ1、λ2和特征向量
(2)求的值.

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