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（2011•揭陽一模）（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點P引圓的切線PC和割線PBA，已知PC=2PB，BC=
3
，則AC的長為
2
3
2
3
．
分析：先判斷出△PBC∽△PCA，再利用線段比例關系求解即可．
解答：解：由弦切角定理∠PCB=∠PAC，又∠CPB=∠APC，∴△PBC∽△PCA
∴
PB
PC
=
BC
AC
⇒
BC
AC
=
1
2
⇒AC=2
3

故答案為：2
3
點評：本題考查圓的切割線性質，與圓有關的三角形相似的判斷，比例關系的應用．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）已知命題P：“?x∈R，x2+2x+3≥0”，則命題P的否定為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）已知函數f（x）=sin（π-x）-cosx，（x∈R）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的最大值和最小值；
（3）若f(α)=
1
4
，α∈(0，
π
2
)，求sinα+cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）“a=2”是“函數f（x）=ax-2x有零點”的．（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）函數y=
1lg(x-1)
的定義域為
{x|x＞1，且x≠2}
{x|x＞1，且x≠2}
．

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同步練習冊答案
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