Question

小明通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內投擲一點，若此點到圓心的距離大于

1

2

，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于

1

4

，則去打籃球；否則，在家看書，則小明周末不在家看書的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  4

• C、

  5

  8

• D、

  13

  16

Answer 1

分析：根據題意，計算可得圓的面積為π，點到圓心的距離大于

1

2

的面積為 π-

1

4

π=

3

4

π，此點到圓心的距離小于

1

4

的面積為

1

16

π，由幾何概型求概率即可．

解答：解：圓的面積為π，點到圓心的距離大于

1

2

的面積為 π-

1

4

π=

3

4

π，
此點到圓心的距離小于

1

4

的面積為

1

16

π，
由幾何概型得小波周末不在家看書的概率為P=

3π 4 + π 16

π

=

13

16

故選D．

點評：本題考查幾何概型問題，以及圓的面積的求解，屬基礎知識的考查．