Question

設α∈(0，

π

2

)，若sinα=

1

3

，則tanα=

2

4

．

Answer 1

分析：根據α的范圍，利用同角三角函數的基本關系式求出cosα的值，然后求出tanα即可．

解答：解：因為sinα=

1

3

，α∈(0，

π

2

)，所以cosα=

1-( 1 3 )2

=

2 2

3

所以tanα=

sinα

cosα

=

1 3

2 2 3

=

2

4

故答案為：

2

4

點評：本題考查同角三角函數的基本關系式的應用，注意角的范圍以及三角函數值的符號，考查計算能力．