Question

已知函數f(x)=

2

1-x

 (x∈[2，6] )，求函數的最大值．

Answer 1

分析：求導數可得導數在給定的區間上大于0，從而函數為增函數，故當x=6時，取最大值．

解答：解：∵f(x)=

2

1-x

，∴f′（x）=

2

(1-x)2

＞0，
故函數f(x)=

2

1-x

在區間[2，6]上為增函數，
故函數的最大值為：f（6）=-

2

5

點評：本題考查函數的區間的最大值，得出函數為增函數是解決問題的關鍵，屬基礎題．