Question

已知A={x|x²＞4}，B={x|log₃x＜1}，則A∩B=（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|x＞3}
D．{x|x＜-2}∪{x|2＜x＜3}∪{x|2＜x＜3}

Answer 1

【答案】分析：解二次不等式可以求出集合A，解對數不等式可以求出集合B，根據集合交集運算的定義，即可求出A∩B
解答：解：∵A={x|x²＞4}={x|x＞2，或x＜-2}，
B={x|log₃x＜1}={x|0＜x＜3}，
∴A∩B={x|x＞2，或x＜-2}∩{x|0＜x＜3}
={x|2＜x＜3}
故選B
點評：本題考查的知識點是交集及其運算，一元二次不等式的解法，對數不等式的解法，其中解不等式求出集合A，B是解答本題的關鍵，在解答B時，易忽略對數的真數大于0，從而錯解為{x|x＜-2，或2＜x＜3}