Question

若函數f(x)=-

1

b

eax的圖象在x=0處的切線l與圓C：x²+y²=1相離，則P（a，b）與圓C的位置關系是（　　）

A．在圓外

B．在圓內

C．在圓上

D．不能確定

Answer 1

f′(x)=-

a

b

eax，∴f′(0)=-

a

b

．
又∵切點為（0，-

1

b

），
∴切線l的方程為y+

1

b

=-

a

b

x，即ax+by+1=0．
∴圓心C（0，0）到直線l的距離d=

1

a2+b2

＞1．
∴a²+b²＜1．
∴P（a，b）在圓C：x²+y²=1內．
故選B．