Question

兩個體育協會各有排球、足球、籃球隊各一個，同類球進行比賽時協會A的各隊勝協會B的各隊的概率分別為0.8、0.4、0.4(不可能平局)．若一個協會在三次比賽中至少勝二次就稱獲勝，問哪個協會獲勝的可能性大?

Answer 1

答案：A
解析：

設A1表示A協會勝B協會；B1表示B協會勝A協會．從而A1、B1是對立事件． 　　依題意，協會B各隊勝協會A各隊的概率為0.2，0.6，0.6．設C1表示協會A三場全勝；C2表示協會A勝兩場，C1與C2互斥，C1+C2=A1 　　∴　P(A1)=P(C1+C2) 　　　　　　=P(C1)+P(C2) 　　　　　　=0.8×0.4×0.4+×0.8×0.4×0.6+0.2×(0.4)2 　　　　　　=0.128+0.384+0.032 　　　　　　=0.544 　　∴　P(B1)=1-P(A1)=0.456＜0.544=P(A1) 　　∴　協會A獲勝的可能性大．