【題目】設
是等差數列，
是等比數列，且
，則下列結論正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
，使得
【答案】C
【解析】A項,
是等差數列,
，
，所以數列單調遞增,錯誤;因為等差數列的圖象為一次函數上孤立的點,而等比數列為指數函數上孤立的點,且由題意兩個函數分別單調遞增,故畫出相對應的函數圖象,一條直線與一條下凸的曲線,在自變量n取1和2017時有交點,因此在
時,
,
時,
,所以B,D錯誤,C正確,故選C.
點睛:本題考查等差、等比數列的函數特點以及基本不等式的應用的綜合問題,屬于中檔題目. 等差數列的判斷方法：(1)定義法：對于n≥2的任意自然數，驗證an－an－1為同一常數；(2)等差中項法：驗證2an－1＝an＋an－2(n≥3，n∈N*)都成立；(3)通項公式法：驗證an＝pn＋q；
(4)前n項和公式法：驗證Sn＝An2＋Bn.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，準線為
，拋物線上一點
的橫坐標為1，且到焦點
的距離為2.
（1）求拋物線
的方程；
（2）設
是拋物線上異于原點
的兩個不同點，直線
和
的傾斜角分別為
和
，當
變化且
為定值
時，證明直線
恒過定點，并求出該定點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（14分）關于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0（a∈R）
（1）已知不等式的解集為（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），求a的值；
（2）解關于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】是否存在一個等比數列{an}同時滿足下列三個條件：①a1+a6=11且a3a4= 
；②an+1＞an（n∈N*）；③至少存在一個m（m∈N*且m＞4），使得 
am﹣1 ， am2 ， am+1+ 
依次構成等差數列？若存在，求出通項公式；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若一個四位數的各位數字相加和為
，則稱該數為“完美四位數”，如數字“
”.試問用數字
組成的無重復數字且大于
的“完美四位數”有（ ）個
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓柱
底面半徑為1，高為
，ABCD是圓柱的一個軸截面，動點M從點B出發沿著圓柱的側面到達點D，其距離最短時在側面留下的曲線
如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸
逆時針旋轉
后，邊
與曲線
相交于點P．
(Ⅰ)求曲線
長度；
(Ⅱ)當
時，求點
到平面APB的距離；
(Ⅲ)證明：不存在
，使得二面角
的大小為
．
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