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【題目】《九章算術》給出求羨除體積的“術”是:“并三廣,以深乘之,又以袤乘之,六而一”.其中的“廣”指羨除的三條平行側棱的長,“深”指一條側棱到另兩條側棱所在平面的距離,“袤”指這兩條側棱所在平行線之間的距離,用現代語文描述:在羨除中,,兩條平行線間的距離為,直線到平面的距離為,則該羨除的體積為.已知某羨除的三視圖如圖所示,則該羨除的體積為

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據三視圖可知該羨除的體積公式中所需數據,然后代入求解即可.

由三視圖還原幾何體可知,羨除ADE-BCF中,

,底面ABCD是矩形,AB=CD=2,EF=1,

平面平面ABCD,AB,CD間的距離h=AD=2,,

如圖,取AD中點G,連接EG 平面平面ABCD, 平面ABCD

由側視圖知直線EF到平面ABCD的距離

故選:D.

練習冊系列答案
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【題目】近年來,國資委.黨委高度重視扶貧開發工作,堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署,在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作,取得了積極成效,某貧困縣為了響應國家精準扶貧的號召,特地承包了一塊土地,已知土地的使用面積以及相應的管理時間的關系如下表所示:

土地使用面積(單位:畝)

管理時間(單位:月)

并調查了某村名村民參與管理的意愿,得到的部分數據如下表所示:

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

女性村民

求出相關系數的大小,并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關?

若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況,則從該貧困縣中任取人,記取到不愿意參與管理的男性村民的人數為,求的分布列及數學期望.

參考公式:,參考數據:

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【題目】已知三棱柱的側面是菱形,.

(1) 求證:

(2)若,求的值,使得 二面角的余弦值的為 .

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【題目】如圖,菱形與正所在平面互相垂直,平面.

(1)證明:平面

(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知直線l的參數方程為為參數,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為

求曲線C的直角坐標方程與直線l的極坐標方程;

若直線與曲線C交于點不同于原點,與直線l交于點B,求的值.

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【題目】已知直線,函數.

(1)當時,證明:曲線在直線的上方;

(2)若直線與曲線有兩個不同的交點,求實數的取值范圍.

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【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.

(1)根據散點圖,直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動更大,并求波動更大者的方差;

(2)根據乙這五年年度體檢血壓值的數據,求年度體檢血壓值關于年份的線性回歸方程,并據此估計乙在2018年年度體檢的血壓值.

(附:

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【題目】已知,.

(1)f(x)的最小正周期和最大值;(2)討論f(x)上的單調性.

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【題目】已知圓,點,直線.

1)求與直線l垂直,且與圓C相切的直線方程;

2)在x軸上是否存在定點B(不同于點A),使得對于圓C上任一點P為常數?若存在,試求這個常數值及所有滿足條件的點B的坐標;若不存在,請說明理由.

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