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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別交單位圓于兩點．已知兩點的橫坐標(biāo)分別是，．

（1）求的值；（2）求的值．

（1）（2）

解析試題分析：由題意，得，
（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義可得，
（2）由（1）得
，
又則，
.
考點：本小題主要考查三角函數(shù)的定義和兩角和的正切公式的應(yīng)用.
點評：三角函數(shù)的定義是求解三角函數(shù)問題的基礎(chǔ)，一定要準(zhǔn)確掌握，另外，三角函數(shù)中公式比較
多，要靈活應(yīng)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過拋物線的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點.

（1）若，求點A的坐標(biāo)；
（2）若直線的傾斜角為，求線段AB的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)拋物線，為焦點，為準(zhǔn)線，準(zhǔn)線與軸交點為
（1）求；
（2）過點的直線與拋物線交于兩點，直線與拋物線交于點.
①設(shè)三點的橫坐標(biāo)分別為，計算：及的值；
②若直線與拋物線交于點，求證：三點共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓C：，左焦點，且離心率
(Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線與橢圓C交于不同的兩點（不是左、右頂點），且以為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點A. 求證：直線過定點,并求出定點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題14分）
已知橢圓（）過點（0，2），離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點（2，0）的直線與橢圓相交于兩點，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點),求直線斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的方程為，點P的坐標(biāo)為（-a，b）.
（1）若直角坐標(biāo)平面上的點M、A(0,-b)，B(a，0)滿足,求點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點，交直線于點.若，證明：為的中點；
（3）對于橢圓上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓上存在不同的兩個交點、滿足,寫出求作點、的步驟，并求出使、存在的θ的取值范圍.