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已知函數的圖像與函數h(x)=x++2的圖像關于點A(0,1)對稱.
(1) 求的解析式;
(2) 若,且g(x)在區間[0,2]上為減函數,求實數a的取值范圍.
(1); (2)

試題分析:(1) 先設函數的圖象上任意一點坐標為,求點關于點對稱的點的坐標為,則點應在函數圖象上,點坐標代入函數即得的解析式;(2)由(1)知,由題意易得實數a的取值范圍.
試題解析:(1)設函數的圖象上任意一點坐標為
則點關于點對稱的點的坐標為,       2分
那么點應在函數圖象上,所以
的解析式為 .        6分
(2) 由,       10分
在區間[0,2]上為減函數,則,即.       14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,當時,
(1)證明:
(2)若成立,請先求出的值,并利用值的特點求出函數的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數的二次項系數為,滿足不等式的解集為(1,3),且方程有兩個相等的實根,求的解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于函數y= log(x-2x+3)有以下4個結論:其中正確的有            .
① 定義域為(- ;     ② 遞增區間為;
③ 最小值為1;                   ④ 圖象恒在軸的上方.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于函數,當實數屬于下列選項中的哪一個區間時,才能確保一定存在實數對),使得當函數的定義域為時,其值域也恰好是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若存在實數,滿足 ,其中,則的取值范圍是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中,區間
(Ⅰ)求的長度(注:區間的長度定義為);
(Ⅱ)給定常數,當時,求長度的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=4x-3×2x+3,當其值域為[1,7]時,則變量x的取值范圍是
A.[2,4]B.(-∞,0]
C.(0,1]∪[2,4] D.(-∞,0]∪[1,2]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域是R,則實數的取值范圍是(  )
A.(0,2) B.(-2,2) C.[-2,2]D.

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