Question

若函數f（x）=x³-6bx+3b在（0，1）內只有極小值，則實數b的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，1）
C．（0，+∞）
D．（0，）

Answer 1

【答案】分析：求出導函數，據函數的極值點是導函數的根；由已知函數只有一個極小值，畫出導函數的圖象，結合圖象列出不等式組，求出b的范圍．
解答：解：∵f′（x）=3x²-6b，由題意，函數f′（x）圖象如右．
∴
即
得0＜b＜．
故選D
點評：本題考查函數的極值點是導函數的根、解決二次函數的實根分布問題常畫出二次函數圖象，
數形結合列出滿足的條件．