Question

設定義在上的函數滿足，若，則

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：利用題中條件：“f（x）•f（x+2）=13”得出函數f（x）是周期函數，從而利用f（1）的值求出f（99）即可．
∵f（x）•f（x+2）=13∴f（x+2）•f（x+4）=13，
∴f（x+4）=f（x），∴f（x）是一個周期為4的周期函數，
∴f（99）=f（4×25-1）=f（-1）==．
故答案為：，故選C.
考點：本題主要考查抽象函數的周期性的運用，以及賦值思想的運用。主要考查了抽象函數及其應用，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題
點評：解決該試題的關鍵是函數的周期性是高考函數題的重點考查內容，幾個重要的周期公式要熟悉，如：（1）f（x+a）=f（x-a），則T=2a；（2）f（x+a）=-，則T=2a等．