Question

（2012•徐匯區一模）對于直角坐標平面xOy內的點A（x，y）（不是原點），A的“對偶點”B是指：滿足|OA||OB|=1且在射線OA上的那個點．則圓心在原點的圓的對偶圖形（　�。�

A．一定為圓

B．一定為橢圓

C．可能為圓，也可能為橢圓

D．既不是圓，也不是橢圓

Answer 1

分析：直接利用已知條件|OA||OB|=1，說明圓心在原點的圓，半徑不變，所以B到原點的距離不變，推出結果．

解答：解：因為對于直角坐標平面xOy內的點A（x，y）（不是原點），
A的“對偶點”B是指：滿足|OA||OB|=1且在射線OA上的那個點．
圓心在原點的圓的對偶圖形：圓心在原點的圓，半徑不變，所以B到原點的距離不變，
所以對偶圖形滿足圓的定義，所以一定是圓．
故選A．

點評：本題考查新定義的應用，圓的定義的應用，充分理解題意是解題的關鍵，就是抓住|OA||OB|=1是關鍵點．