Question

已知點M是直線l：2x-y-4=0與x軸的交點，將直線l繞點M逆時針方向旋轉45°，得到的直線方程是（　�。�

A．x+y-3=0

B．3x+y-6=0

C．3x-y+6=0

D．x-3y-2=0

Answer 1

由題意得 點M（2，0），直線l：2x-y-4=0的斜率等于2，設此直線的傾斜角為α，
則 tan α=2，將直線l繞點M逆時針方向旋轉45°后，所得直線的傾斜角為α+45°，
故得到的直線的斜率為 tan（α+45°）=

tanα+tan45°

1-tanα•tan45°

=

2+1

1-2•1

=-3，
故得到的直線方程是 y-0=-3（x-2），即 3x+y-6=0，
故選 B．