Question

某小區要建一個面積為500平方米的矩形綠地，四周有小路，綠地長邊外路寬5米，短邊外路寬9米，怎樣設計綠地的長與寬，使綠地和小路所占的總面積最小，并求出最小值。

 

Answer 1

【答案】

綠地的長為30米，寬為米時，綠地和小路所占的總面積最小，最小值為1280平方米。

【解析】當用均值定理解題時一定注意等號取到的條件，當且僅當，以及實際意義。

解：設綠地長邊為米，寬為米。…………………………………2分

總面積……8分

當且僅當即時，上式取等號。…………………10分

所以，綠地的長為30米，寬為米時，綠地和小路所占的總面積最小，最小值為1280平方米。