Question

已知復數z=x+yi(x、y∈R,i是虛數單位)滿足不等式z+iz-i≤0(表示復數z的共軛復數),則u=|2x-y+1|的取值范圍是

A.［0,+∞)                                    B.［3-,3+］

C.［0,］                                   D.［0,1+］

Answer 1

C  將z=x+yi(x,y∈R)代入zz+iz-iz≤0,整理得x²+(y-1)²≤1,它表示以(0,1)為圓心,以1為半徑的圓及圓內的點構成的集合,則圓內任一點P(x,y)到直線2x-y+1=0的距離d=∈［0,1］,∴|2x-y+1|∈［0,］,即u∈［0,］.