Question

已知y=f（x）是周期為2π的函數，當x∈[0，2π）時，f（x）=sin，則f（x）=的解集為（ ）
A．{x|x=2kπ+，k∈Z}
B．{x|x=2kπ+，k∈Z}
C．{x|x=2kπ±，k∈Z}
D．{x|x=2kπ+（-1）^k，k∈Z}

Answer 1

【答案】分析：先求出[0，2π）上的x的取值，再由周期性得到全體定義域中的解集．
解答：解：∵f（x）=sin=，x∈[0，2π），
∴∈[0，π）．∴=或．
∴x=或．
∵f（x）是周期為2π的周期函數，
∴f（x）=的解集為{x|x=2kπ±，k∈Z}．
故選C
點評：本題主要考查已知三角函數值求x的問題．屬基礎題．