Question

設全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={(x，y)|

y+2

x-2

=1}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（?_UM）∩（?_UN）等于

{（2，-2）}

．

Answer 1

分析：根據題意，對集合M變形可得M={（x，y）|y=x-4，（x≠2）}，分析可得集合M表示的點，進而可得C_UM的意義；同理可得集合N以及C_UN的意義，由交集的概念可得答案．

解答：解：根據題意，分析M可得M={（x，y）|y=x-4，（x≠2）}，集合M代表直線y=x-4上除點（2，-2）之外的所有點，則C_UM代表直線y=x-4外的所有點和點（2，-2）；
集合N代表直線y=x-4外的所有點，則C_UN代表直線y=x-4上所有點，
則（C_UM）∩（C_UN）={（2，-2）}；
故答案為{（2，-2）}．

點評：本題考查集合的混合運算，根據題意，分析集合M、N以及C_UM、C_UN的意義是解題的關鍵．