Question

函數f(x)=

8x

x2+2

(x＞0)（　　）

• A、當x=2時，取得最小值

  8

  3

• B、當x=2時，取得最大值

  8

  3

• C、當x=

  2

  時，取得最小值2

  2

• D、當x=

  2

  時，取得最大值2

  2

Answer 1

分析：先對函數解析式進行化簡變形，然后利用基本不等式進行求解，注意等號成立的條件即可．

解答：解：f(x)=

8x

x2+2

=

8

x+ 2 x

≤

8

2 2

(x＞0)=2

2

當且僅當x=

2

x

即x=

2

時，取得最大值2

2

故選D．

點評：本題主要考查了分式函數的值域求解方法，同時考查了利用基本不等式求函數值域，屬于基礎題．