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求適合下式的實數x，y的值：x²＋(1＋i)xy＋(y²－40)i＝24．

答案：
解析：

已知條件變形為(x²＋xy)＋(xy＋y²)i＝24＋40i

由兩個復數相等的條件，得

①②

①＋②得(x＋y)²＝64∴x＋y＝±8

當x＋y＝8時，x＝8－y代入①得x＝3，y＝5

當x＋y＝－8時，解得x＝－3，y＝－5

∴所求的x，y的值為

提示：

變形化為a＋bi＝c＋di轉化方程組(其中a，b，c，d∈R)

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相關習題

科目：高中數學 來源：中學教材標準學案　數學　高二上冊 題型：022

根據已知條件求曲線方程的一般步驟：

(1)________：________坐標系中，用有序實數對(x，y)表示所求曲線上________M的坐標；

(2)________：尋找并寫出適合題意條件p的________的集合________；

(3)________：________，列出方程f(x，y)＝0；

(4)________：化方程f(x，y)＝0為最簡式；

(5)________：證明以化簡后的方程的解為坐標的點________．

一般情況下，當化簡前后方程的解是________，步驟(5)可以省略不寫，若有特殊情況如增根、失根時，可適當予以說明．另外，根據情況，也可省略________，直接列出________．

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

求適合下式的實數x，y的值：x²＋(1＋i)xy＋(y²－40)i＝24．

同步練習冊答案

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