如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面.①證明：平面
平面
； ②若二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值.
高中必刷題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）如圖，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）設(shè)
是
上一點(diǎn)，試確定的位置，使
平面
，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題13分）如圖，棱錐
的底面
是矩形，
⊥平面，
，
（1）求證：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖：在三棱錐
中，已知點(diǎn)
、
、
分別為棱
、
、
的中點(diǎn)．
（1）求證：
∥平面
；
（2）若
，
，求證：平面
⊥平面．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點(diǎn)E的棱AB上移動(dòng)。
（I）證明：D1E
A1D；
（II）AE等于何值時(shí)，二面角D1-EC-D的大小為
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P－ABCD，側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB＝60°．
（1）證明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(14分)如圖①，直角梯形
中，
，點(diǎn)
分別在
上，且
，現(xiàn)將梯形A沿
折起，使平面
與平面
垂直(如圖②)．
(1)求證：
平面
；
(2)當(dāng)
時(shí)，求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖1,在直角梯形
中,
,
,
.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(1) 求證:
平面
；(2) 求幾何體的體積.
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分別是
中點(diǎn))
平面
;
的體積.